転職活動をする上で、複数の病院にアプローチをかけて内定がもらえるかどうかを待つ、というのが基本パターンだと思われます。「1つの病院しか受けない」という方は、おそらく少ないでしょう。
そこで、第一希望の病院がまだ内定をもらえるか分からない場合、他の病院から内定をもらっても、なかなかその返事は、すぐにできないものです。
そこで、「何日くらいまでなら失礼にならないのか?」と思われるのではないでしょうか。内定を承諾するかどうかの返答は、できることならば即答が好ましいのは当然のこととして、それが難しい場合、遅くとも1週間以内には返事をするというのが原則と考えられます。
病院の場合、基本的には医師の大量採用はありえないため、あなたからの返事があるまで、病院は他の候補者に内定を出すことができません。その間に、他の希望者が他社への入社を決めてしまったら、その医師を雇う機会を病院は失ってしまうわけです。
そのため、1週間を目安に入職するかどうかを決め、返答を行いましょう。その期限を過ぎてしまいそうな場合で、なおかつもう少し待ってもらいたい場合は、内定を出してくれた病院に対し、必ず連絡を入れておきましょう。